Sekundarstufe I Ann-Kathrin Sueck

Selbstkontrollaufgaben Mathe 7 . Klasse

Ideal für die Freiarbeit

Lehrplanrelevante Arbeitsblätter mit integrierter Lösung

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Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Graphen Reise nach Rio – Klimadiagramme lesen . . . . . . Eine Fieberkurve zeichnen und interpretieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Füllkurven-Puzzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 6 7

Zuordnungen Der Begriff „Zuordnung“ . . . . . . Zuordnungen und Graphen . . . Proportionale und antiproportionale Zuordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dreisatz I – Linear proportionale Zuordnungen berechnen . . . . . . . . . . . . . . . Dreisatz II – Linear proportionale Zuordnungen berechnen . . . . . . . . . . . . . . . Antiproportionale Zuordnungen . . . . . . . . . Dreisatz – Antiproportionale Zuordnungen Linear proportional, antiproportional oder weder noch? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hat Jan richtig gerechnet? – Zuordnungen prüfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Aufgaben zur Proportionalität . .

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Prozentrechnung Dezimal-, Prozent- und Bruchzahlen . . . . . . . . . . . . . . . Prozente und Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . Überschlagsrechnungen und Prozente . . . Begriffe der Prozentrechnung . . . . . . . . . . . Gesunde Ernährung . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übergewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Was ist gesucht – Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert? . . . . . . . . . . . Übungen zur Prozentrechnung I . . . . . . . . . Übungen zur Prozentrechnung II . . . . . . . . Stimmen die Angaben? . . . . . . . . . . . . . . . . Richtig oder falsch? . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Kreuzzahlrätsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Stimmt das? – Aussagen zu Prozenten bewerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Prozente aus Diagrammen lesen . . . . . . . . 31

Ganze und rationale Zahlen Die Bedeutung der Gegenzahl Die Römer . . . . . . . . . . . . . . . . . Malen nach Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . Koordinaten – Konstruktionsprotokolle überprüfen und Koordinatenbilder zeichnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schatzsuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zahlenmengen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zahlenmengen II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Additionstürme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Fehlerteufel I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zauberquadrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikationstürme . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Fehlerteufel II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Fehlerteufel III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Terme und Gleichungen Terme aufstellen . . . . . . . . . . . . Terme lösen . . . . . . . . . . . . . . . Terme umformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zahlentürme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Finde den Fehler – Gleichungen lösen . . . Gleichungen aufstellen . . . . . . . . . . . . . . . . Vermischte Aufgaben zu Termen und Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45 46 47 48 49 50 51

Wahrscheinlichkeitsrechnung Sicher, möglich oder unmöglich? . . . . . . . . 52 Wer hat recht? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Inhaltsverzeichnis

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32 33 34

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Vorwort Motivation und selbstverantwortliches Üben sind Qualitätsmerkmale für einen guten und effektiven Unterricht. In der Praxis sind diese Ansprüche nicht immer einfach und schnell umzusetzen. Klassenzusammensetzungen werden in Bezug auf schulische Leistungen immer heterogener. Im Gegenzug müssen Schüler1 selbstständiger arbeiten, damit die Lehrkraft jedem Einzelnen die notwendige und individuelle Unterstützung bei auftretenden Schwierigkeiten bzw. Problemen bieten kann. Die Arbeitsweise soll nicht mehr vordergründig an den Lehrer gebunden sein, denn nur so kann er den unterschiedlichen Leistungsniveaus der Klasse gerecht werden. Daher muss die Selbstkontrolle von Arbeitsergebnissen und Denkprozessen durch Schüler eine immer stärker werdende Rolle im Schulalltag einnehmen. Die vorliegenden Arbeitsblätter sind alle aus eigenen Unterrichtserfahrungen entstanden und wurden bereits intensiv erprobt. Durch die unterschiedlichen Aufgabenformate und das System der Selbstkontrolle konnte im Rahmen der Erprobung festgestellt werden, dass den Schülern das Bearbeiten der Arbeitsblätter viel Spaß bereitet hat und auch viele, sonst eher zurückhaltende Schüler, motiviert gearbeitet haben. Durch die didaktisch-methodische Aufbereitung der einzelnen Thematiken kann die Lehrperson die Arbeitsblätter individuell den einzelnen Lernniveaus der Schüler angleichen. Eine weitere Differenzierung erfolgt durch die eigene Wahl des Lerntempos und des Lerngegenstandes bei der Bearbeitung des Aufgabenangebotes. Die Schüler können das Material eigenständig erarbeiten und selbstständig kontrollieren. Die Lehrkraft muss hierfür keine zusätzlichen Lösungen anfertigen, da die Schüler bei richtiger Berechnung eine Ergebnisrückmeldung durch beispielsweise entstandene Ausmalbilder, Lösungssätze, Punktebilder usw. erhalten. Mit Hilfe von unterschiedlichen Selbstkontrollmöglichkeiten übernehmen die Schüler mehr Verantwortung für ihr eigenes Tun. Durch den Einsatz dieser Arbeitsblätter können Mathematikstunden abwechslungsreich und interessant gestaltet werden. Sie eignen sich hervorragend als ergänzendes Material für den Unterricht. Ebenfalls können sie im Rahmen von Freiarbeit, Gruppenarbeit, Vertretungsstunden oder auch für Hausaufgaben eingesetzt werden.

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Aufgrund der besseren Lesbarkeit ist in diesem Buch mit Schüler immer auch Schülerin gemeint. Ebenso verhält es sich mit Lehrer und Lehrerin etc.

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Vorwort

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Reise nach Rio – Klimadiagramme lesen Maria will im Juli nach Brasilien fliegen und dort Urlaub machen. Um ihren Koffer passend zu packen und Unternehmungen planen zu können, sucht sie im Internet zunächst nach Klimainformationen zu Rio de Janeiro. Dabei stößt sie auf zwei unterschiedliche Klimadiagramme: RIO DE JANEIRO (31 m) BRAZIL

Rio de Janeiro / Brasilien 22°54'S / 43°10'W 31 m

°C

K Aw L –43,1 B –22,5 1100 mm

mm 180

900

160

700

140

500

120

300

100

50 °C

100

40

80

40

80

30

60

30

60

20

40

20

40

10

20

10

20

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J

A

S

O

N

D

J

F

M

A

M

J

0

0

J

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

0

D

Verunsichert durch die zwei unterschiedlichen Diagramme, bittet Maria ihre Freunde um Hilfe. Prüfe deren Aussagen und entscheide, ob sie richtig oder falsch liegen. Name Theo

Lisa Anne Lisa

© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

Ann-Kathrin Sueck: Selbstkontrollaufgaben Mathematik Klasse 7

Siggi Ulla

Walter

Felix

Lisa

Aussage Das ist doch komisch, links sieht das Diagramm aus wie ein krakeliger Berg und rechts wie ein Tal. Deshalb muss ein Diagramm falsch sein. Schau genau hin, das könnte das gleiche Klimadiagramm sein. Beispielsweise sind im Januar jeweils ungefähr 25 Grad. Nein, im linken sind es 20 Grad im Januar und im rechten 25. Auch der Niederschlag im Januar ist ungefähr gleich, nämlich ca. 145 mm. Ich weiß, dass in den Monaten Mai bis September in Brasilien weniger Regen fällt als sonst. Deshalb ist kein Diagramm richtig. In beide Diagramme sind die gleichen Werte eingetragen. Das linke Diagramm ist doch nur versetzt und hat unterschiedliche Skalen. Wenn du dir rechts die Skala zum Niederschlag anschaust, kannst du feststellen, dass 1 100 mm Niederschlag einfach unmöglich ist, deshalb ist das rechte Diagramm falsch. Ich versuche mal, das Diagramm umzuzeichnen, sodass in die Skala des rechten Diagramms die Werte des linken übergetragen werden. Jetzt sieht das neue Diagramm genauso aus, wie das alte. Ich glaube, dass beide richtig sind. Da die Skaleneinteilungen unterschiedlich sind, sehen sie nur anders aus.

Richtig

Falsch

K

Z

U

A

R

C

K

N

A

E

R

V

A

H

U

L

T

L

Liest du die Kontrollbuchstaben von oben nach unten, erfährst du, welches Wahrzeichen Rio de Janeiros Maria gerne besuchen möchte. Lösungswort: Graphen

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Eine Fieberkurve zeichnen und interpretieren Jan hat bei seiner letzten Grippe seine Temperatur dokumentiert: Uhrzeit

8:00

10:00

12:00

14:00

16:00

18:00

20:00

22:00

24:00

Temperatur

36,6

37,2

38,0

38,9

39,6

39,8

39,5

39,3

39,0

Trage die Werte in beide Diagramme ein und verbinde die Punkte. °C 40

°C 40 35

39

30 25

38

20 37

15 10

36

5 35

0 8:00

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 24:00 Uhr

8:00

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 24:00 Uhr

Stimmen die Aussagen?

1

Beide Diagramme sehen anders aus, bilden aber das Gleiche ab.

81

101

2

Das Fieber steigt von 8 bis 22 Uhr.

15

8

3

Das eine Diagramm sieht so aus, als würde die Körpertemperatur gar nicht so viel steigen.

63

52

4

Das Fieber sinkt besonders stark in der Zeit von 14 bis 16 Uhr.

47

57

5

Das Fieber sinkt ab 16 Uhr.

100

90

6

Der Hochpunkt der Fieberkurve ist um 18 Uhr erreicht.

50

60

7

Bis zum Hochpunkt steigt die Kurve stark, danach sinkt sie schwach ab.

100

10

Trage die Kontrollzahlen der Reihe nach in folgende Rechenmaske ein. Hast du alles richtig gemacht, ergibt dein Ergebnis 4. ( 6

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– 41) :

=5

5·(

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– 120) = 450

(450 –

):

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© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

Richtig Falsch

Ann-Kathrin Sueck: Selbstkontrollaufgaben Mathematik Klasse 7

Aussage

Graphen

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