Stephan H. Gerlach
Risiko- und Performancekennzahlen zur Strategiebewertung von Hedge Fonds
Diplomica Verlag
Stephan H. Gerlach Risiko- und Performancekennzahlen zur Strategiebewertung von Hedge Fonds ISBN: 978-3-8366-4968-1 Herstellung: Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2010
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Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ............................................................................................................ I Abkürzungsverzeichnis ................................................................................................ III Symbolverzeichnis .......................................................................................................... V Abbildungsverzeichnis ................................................................................................VII Tabellenverzeichnis ................................................................................................... VIII 1.
Einleitung ..............................................................................................................1
1.1
Problemstellung ......................................................................................................1
1.2
Gang der Untersuchung ..........................................................................................2
2.
Merkmale von Hedge Fonds................................................................................4
2.1
Definition ...............................................................................................................4
2.2
Der Absolute Return-Ansatz ..................................................................................4
2.3 Rechtliche Ausgestaltung und Struktur ..................................................................6 2.3.1 Domizilisierung ......................................................................................................8 2.3.2 Aufbau ..................................................................................................................10 2.4
Anlageerfordernisse und –beschränkungen für Investoren ..................................12
2.5
Anlageinstrumente ...............................................................................................13
3.
Ermittlung und Aussage von Hedge Fond Indizes ..........................................15
3.1
Credit Suisse/Tremont Index ................................................................................16
3.2
Systematische Messfehler bei der Indexbildung ..................................................18
3.3 Klassifizierung der Strategien ..............................................................................20 3.3.1 Marktneutrale Strategien ......................................................................................20 3.3.1.1Convertible Arbitrage ...........................................................................................21 3.3.1.2Equity Market Neutral ..........................................................................................22 3.3.1.3Fixed Income Arbitrage .......................................................................................23 3.3.2 Ereignisorientierte Strategien ...............................................................................23 3.3.2.1Distressed Securities ............................................................................................24 3.3.2.2Risk Arbitrage ......................................................................................................25 3.3.2.3ED - Multi-Strategy ..............................................................................................27 3.3.3 Direktionale Strategien .........................................................................................27 3.3.3.1Dedicated Short Bias ............................................................................................28 3.3.3.2Emerging Markets ................................................................................................29 3.3.3.3Global Macro........................................................................................................29 3.3.3.4Long/Short Equity ................................................................................................30 I
3.3.4 Multi-Strategy ......................................................................................................31 3.3.5 Composite Index ..................................................................................................32 3.4
Korrelationsanalyse ..............................................................................................33
4.
Performancemessung und Einflussfaktoren ....................................................37
4.1
Performanceindikatoren .......................................................................................37
4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5
Performancetreiber ...............................................................................................44 Größe/ Assets under Management .......................................................................45 Managementerfahrung und Fondsalter.................................................................45 Performance- und Management-Fee ....................................................................47 Lock-Up-Periode ..................................................................................................48 Weitere Faktoren ..................................................................................................49
4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3
Risikofaktoren ......................................................................................................49 Schiefe (Skewness) und Wölbung (Excess Kurtosis) ..........................................54 Autokorrelation ....................................................................................................63 Persistenzanalyse einzelner Hedge Fonds ............................................................65
5.
Analyse der Risiko- und Performancekennzahlen ..........................................68
5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4
Risikomaße ...........................................................................................................68 Downside-Deviation.............................................................................................69 Maximum Drawdown ..........................................................................................69 Value-at-Risk und Modified Value-at-Risk .........................................................70 Beta-Faktor ...........................................................................................................73
5.2
Kritischer Vergleich der Risikokennzahlen .........................................................73
5.3 Performancemaße .................................................................................................77 5.3.1 Auf der Sharpe Ratio beruhende Performancemaße ............................................77 5.3.1.1Sharpe Ratio .........................................................................................................77 5.3.1.2Sortino Ratio ........................................................................................................80 5.3.1.3Treynor Ratio .......................................................................................................80 5.3.1.4Modified Sharpe Ratio .........................................................................................81 5.3.1.5Calmar Ratio ........................................................................................................82 5.3.1.6Autokorrelationsbereinigte Sharpe Ratio .............................................................83 5.3.2 Nicht auf der Sharpe Ratio beruhende Performancemaße ...................................86 5.3.2.1Omega ..................................................................................................................86 5.3.2.2Jensen Alpha ........................................................................................................88 5.4
Kritischer Vergleich der Performancekennzahlen ...............................................91
6.
Fazit .....................................................................................................................97
Anhang ..........................................................................................................................100 Literaturverzeichnis ....................................................................................................123 II
Abkürzungsverzeichnis Abb.
Abbildung
Abs.
Absatz
AC
Autokorrelation
ARM
Arithmetisches Mittel
AUM
Assets under Management
Auto.
Autokorrelationsbereinigt
BM
Benchmark
CAPM
Capital Asset Pricing Model
CDS
Credit Default Swap
CGBI
Corporate and Government Bond Index
COM
Composite
CON
Convertible Arbitrage
CS/T
Credit Suisse/Tremont
DAX
Deutscher Aktienindex
DED
Dedicated Short Bias
DIS
Distressed Securities
ED
Event Driven
EDM
Event Driven – Multi-Strategy
EM
Emerging Markets
EMN
Equity Market Neutral
EURIBOR
European Interbank Offered Rate
FIX
Fixed Income Arbitrage
GEM
Geometrisches Mittel
GLO
Global Macro
HFR
Hedge Fund Research
InvG
Investmentgesetz
InvModG
Investmentmodernisierungsgesetz
IWF
Internationaler Währungsfond
J
Jährlich
JB
Jarque-Bera III
KAGG
Gesetz über Kapitalanlagegesellschaften
KWG
Kreditwesengesetz
LB
Ljung-Box
LIBOR
London Interbank Offered Rate
LSE
Long/Short Equity
LTCM
Long Term Capital Management
M
Monatlich
MAR
Minimum Acceptable Return
Med
Median
Mod.
Modified
MSCI
Morgan Stanley Capital International
MUL
Multi-Strategy
PCA
Principal Componet Analysis
Q
Quartärlich
REX
Deutscher Rentenindex
RISK
Risk Arbitrage
S.
Seite
SEC
Securities and Exchange Commission
S&P 500
Standard and Poors 500
TASS
Tremont Advisory Shareholder Services
US
United States (of America)
VaR
Value-at-Risk
IV
Symbolverzeichnis a
Untergrenze der Renditeverteilung
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Autokorrelation 1. Ordnung
b
Obergrenze der Renditeverteilung
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Preis einer europäischen Call-Option mit Strike L
ܮܣܥ
Calmar Ratio des Portfolios p
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Kovarianz des Portfolios p und der Benchmark BM
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kumulierte Rendite des Portfolios p zum Zeitpunkt t
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Differenz der Rangplätze zwischen zwei Kennzahlen i
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Downside Deviation des Portfolios p
ݔܧ
Excess Kurtosis des Portfolios p
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Erwartete Rendite der Benchmark BM
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Erwartete Rendite des Portfolios p
ܨሺݔሻ
Verteilungsfunktion der Portfoliorendite
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High-Watermark des Portfolios p bis zum Zeitpunkt t
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Jarque-Bera Koeffizient des Portfolios p
ܤܮ
Ljung-Box Koeffizient des Portfolios p
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Minimum Acceptable Return des Portfolios p
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Maximum Drawdown des Portfolios p
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Median des Portfolios p
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Zahl der Ränge
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Preis einer europäischen Put-Option mit Strike L
ܴெ
Arithmetische Rendite der Benchmark BM
ܴ
Rendite der risikolosen Alternativanlage
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Geometrisches Mittel des Portfolios p
ܴ
Arithmetische Rendite des Portfolios p
ܴǡ௧
Rendite des Portfolios p zum Zeitpunkt t
כ ܴǡ௧
Autokorrelationsbereinigte Rendite des Portfolios p im Zeitpunkt t
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Schiefe des Portfolios p V
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Sortino Ratio des Portfolios p
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Spearman Rangkorrelationskoeffizient de
ܴܵ
Sharpe Ratio des Portfolios p
ܴܵௌǡ
Modifizierte Sharpe Ratio des Portfolios p
ܶ
Zahl der Beobachtungswerte der Zeitreihe 1,…,T
ܴܶ
Treynor Ratio des Portfolios p
ܸܴܽ
Value-at-Risk des Portfolios p
ܸܴܽௌǡ
Modified Value-at-Risk des Portfolios p
ܹ
Wert des Portfolios p
ݖ
Quantil der Standardnormalverteilung
ݖிǡ
Quantil der Standardnormalverteilung mit der Cornish-FisherErweiterung für das Portfolios p
ߙ
Jensen Alpha des Portfolios p
ߚ
systematisches Risiko/Beta des Portfolios p
ߝ
Fehlerterm des Portfolios p
ȳ ൫ܴܣܯ ൯
Omega des Portfolios p
ȳ ሺܮሻ
Omega des Portfolios p mit Strike L
ߜ
Standardabweichung des Portfolios p
ଶ ߜெ
Varianz der Benchmark BM
ߜଶ
Varianz des Portfolios p
Differenz
VI
Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Marktabhängigkeit von Investment- und Hedge Fonds ..............................6 Abbildung 2: Domizile der Hedge Fonds ..........................................................................9 Abbildung 3: Historische Zusammensetzung des Composite Index ...............................32 Abbildung 4: Darstellung von Rendite und Standardabweichung ..................................42 Abbildung 5: Aufteilung der Hedge Fonds nach Fondsalter ...........................................46 Abbildung 6: Operationale Risiken von Hedge Fonds ....................................................54 Abbildung 7: Beispiele verschiedener Verteilungskurven ..............................................56 Abbildung 8: Ausprägung von Chancen und Risiken unterschiedlicher Portfolios ........57 Abbildung 9: Historische VaR-Ausfälle des Morgan Stanley Capital Index ..................71 Abbildung 10: Vergleich zweier Sharpe Ratios ..............................................................79 Abbildung 11: Die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns relativ zur Wahrscheinlichkeit eines Verlustes .....................................................................87
VII
Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Übersicht Indexanbieter..................................................................................16 Tabelle 2: Zusammenfassung der Rendite- und Risikofaktoren der marktneutralen Strategien ....................................................................................20 Tabelle 3: Zusammenfassung der Rendite- und Risikofaktoren der ereignisorientierten Strategien .............................................................................24 Tabelle 4: Zusammenfassung der Rendite- und Risikofaktoren der direktionalen Strategien .............................................................................................................27 Tabelle 5: Korrelationsmatrix nach Bravais-Pearson ......................................................34 Tabelle 6: Index Charakteristika......................................................................................40 Tabelle 7: Jährliche Renditen ..........................................................................................43 Tabelle 8: Normalverteilungsanalyse ..............................................................................58 Tabelle 9: Normalverteilungsanalyse nach Eliminierung der höchsten Monatsgewinne und -verluste ..............................................................................61 Tabelle 10: Normalverteilungsanalyse nach Eliminierung der 2 höchsten Monatsgewinne und -verluste ..............................................................................62 Tabelle 11: Autokorrelationsanalyse ...............................................................................65 Tabelle 12:Übersicht Risikokennzahlen ..........................................................................74 Tabelle 13: Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten der Risikokennzahlen ................76 Tabelle 14: Vergleich autokorrelationsbereinigter Performance- und Risikomaße ........84 Tabelle 15: Übersicht Jensen Alpha und Beta .................................................................90 Tabelle 16: Übersicht Performancekennzahlen ...............................................................92 Tabelle 17: Rangdifferenzen von Modified Sharpe Ratio und Omega zur Sharpe Ratio .....................................................................................................................94 Tabelle 18: Ergebnisse zu Tabelle 17 ..............................................................................95 Tabelle 19: Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten der Performancekennzahlen .......................................................................................96
VIII
1. Einleitung 1.1 Problemstellung Hedge Fonds haben sich in den letzten Jahrzehnten von einer Investmentmöglichkeit reicher Privatleute hin zu Investmentgesellschaften mit teils internationalem Einfluss entwickelt. So gehören zu ihrem Kundenkreis mittlerweile auch Versicherungen, Pensionskassen und Stiftungen, während das Eigenkapital in den vergangen Jahren auf bis zu 1.868 Mrd. US $ Ende 2007 gestiegen ist.1 Im Vergleich zu den Mitteln von beispielsweise Investment- und Pensionsfonds, wirkt diese Zahl jedoch noch relativ gering. So käme man selbst bei Unterstellung eines durchschnittlichen Fremdkapitalhebels von zwei unter Zugrundelegung aktueller Daten auf etwa 2.663 Mrd. US $ Anlagevolumen – etwa ein Siebtel der jeweiligen beiden anderen Anlageklassen.2 Auf die meisten Menschen wirken diese undurchsichtigen Investmentgesellschaften jedoch beängstigend, was nicht zuletzt durch die zumeist negativen Berichterstattungen der Medien forciert wird. So stehen positiven Berichten über zwei- und sogar dreistellige Renditen über mehrere Jahre Schlagzeilen über die Bedrohung des Finanzsystems entgegen. Noch heute ist vielen die Spekulation des Quantum Fonds gegen das britische Pfund 1992 oder der Zusammenbruch des LTCM Fonds 1998, der massive Interventionen zur Stützung des Finanzsystems bedingte, ein Begriff. Doch auch in letzter Zeit fielen Hedge Fonds der breiten Öffentlichkeit zum Beispiel durch den Betrugsfall von Bernard Madoff und die Involvierung in Spekulationen mit Kreditderivaten auf, die eine der schlimmsten Weltwirtschaftskrisen seit den Dreißigern auslöste.3 Das vorliegende Buch bietet einen Überblick über ausgewählte Kennzahlen zur Abwägung von Rendite und Risiken von Hedge Fonds. Dabei soll jedoch nicht auf
1
Vgl. HFR (2009), S.6-21; In Anhang 1 befindet sich eine Übersicht über die Größe, Struktur und Entwicklung der Hedge Fonds Branche über die letzten Jahre. 2 In Anhang 3 befindet sich eine Übersicht der weltweiten Vermögenskategorien. 3 Schätzungen des Internationalen Währungsfonds (IWF) und einer Klassifikation des Center for International Securities and Derivatives Markets zufolge nahmen kreditgeschäftsorientierte Hedge Fonds mit Aktiva von 300 Mrd. US $ eine wichtige, aber keine dominante Rolle ein. Vgl. Jahresgutachten des Sachverständigenrates zur Begutachtung der gesamtwirtschaftlichen Entwicklung 2007/2008 (2007), S.135
1
deren Gefahren im weltweiten Wirtschaftssystem, die vor allem von einer sehr geringen
Regulierung
und
teils
massivem
Fremdkapitaleinsatz
ausgehen,
eingegangen werden. Es wird insbesondere die These geprüft, dass Hedge Fonds in der Lage sind, höhere Renditen bei geringerem Risiko als traditionelle Anlageklassen und unabhängig vom Marktumfeld zu liefern.4 Dieser Aspekt ist vor allem vor dem Hintergrund der starken Marktbewegungen seit Beginn der Finanzkrise 2007 von Interesse, in deren Folge auch viele Hedge Fonds von massiven Verlusten betroffen waren oder aufgelöst wurden.5 Hierzu soll anhand der Daten von Credit Suisse/Tremont eine Untersuchung verschiedener Risiko- und Performance Kennzahlen für 12 verschiedene Hedge Fonds Indizes und 3 Vergleichsindizes Aufschluss über das Rendite-Risiko-Profil liefern und die Eignung zur Erreichung positiver Renditen, unabhängig vom Marktumfeld,
untersucht
werden.
Da
viele
Studien
die
ungewöhnlichen
Ausprägungen der höheren Verteilungsmomente und eine erhöhte Autokorrelation von Hedge Fonds anprangern, sollen neben traditionellen Kennzahlen auch moderne Maße, die diesem Rechnung tragen, betrachtet werden.6 Es wird untersucht, ob die bisherigen Ansätze noch geeignet sind, ein vertrauensvolles Urteil über moderne Anlageinstrumente zu bilden.
1.2 Gang der Untersuchung Kapitel 2 dieses Buches wird dem Leser zuerst eine Definition des Begriffs Hedge Fond liefern und eine kurze Einführung bieten. Hierzu werden die allgemeinen Ziele der Fonds definiert und eine Abgrenzung zu traditionellen Investments vorgenommen. Die Grundlagen und Handelsinstrumente werden erörtert sowie die Möglichkeiten für ein Investment erklärt.
4
Mehrere Studien, die herkömmliche Investmentfonds mit Hedge Fonds vergleichen, konnten teils eine deutlich höhere Sharpe Ratio – eine risikoadjustierte Renditekennzahl, siehe Abschnitt 5.3.1 – nachweisen. Bei Liang lag diese im Durchschnitt bei 0,36, gegenüber 0,17 für herkömmliche Fonds. Vgl. Liang, B. (1998), S.17-18; Agarwal, V. und Naik, N. (2005), S.109; Ackermann, C.; McEnally, R. und Ravenscraft, D. (1999), S.16, Tabelle VI 5 Anhang 6 gibt eine Übersicht der zehn höchsten Monatsverluste des MSCI und der jeweiligen Performance der anderen Indizes. Fünf, der höchsten Verluste der letzten 16 Jahre, fallen in den Zeitraum der Finanzkrise. 6 Vgl. z.B. Eling, M. (2006a); Eling, M. und Schuhmacher, F. (2006); Kat, H. und Lu, S. (2002)
2
In Kapitel 3 werden zunächst die Indexbildung und daraus resultierende Probleme betrachtet. Im Anschluss werden die dieser Studie zugrundeliegenden Hedge Fonds Indizes und ihr Zusammenhang dargestellt. Kapitel 4 greift die Grundlagen der Risiko- und Performancemessung auf und nennt die wichtigsten Erfolgsfaktoren sowie die größten Risiken. Weiter sollen die Unterschiede zu traditionellen Investmentklassen und daraus resultierende Probleme herausgearbeitet werden. Kapitel 5 bildet mit der Analyse ausgewählter Risiko- und Performancekennzahlen das Kernstück. Diese werden zuerst mit einer Abwägung ihrer Vor- und Nachteile erklärt. Anschließend werden sie anhand empirischer Berechnungen von 12 Hedge Fonds- und 3 Benchmark-Indizes miteinander verglichen. Es soll weiter auf die Kernaussage und Aussagekraft der verschiedenen Maße und die Rendite-RisikoProfile bei verschiedenen Strategieausrichtungen eingegangen werden. Kapitel 6 schließt die Untersuchung mit einem Resümee der Kernaussagen und einer Beurteilung der These ab, dass Hedge Fonds traditionellen Anlageklassen überlegen sind und inwieweit sich die verwendeten Kennzahlen zur Beurteilung eignen.
3
2. Merkmale von Hedge Fonds 2.1 Definition Es gibt wahrscheinlich genauso viele variierende Definitionen von Hedge Fonds, wie es Hedge Fonds selbst gibt. Diese Studie geht im Folgenden von schwach regulierten, kollektiven Investmentprodukten aus, die, zu einem gewissen Teil fremdfinanziert, in Geld-, Aktien-, Renten-, Rohstoff- und Derivatemärkte investieren, um für ihre Investoren einen Mehrwert zu generieren. Dabei lassen sich Hedge Fonds in verschiedene Stilrichtungen mit unterschiedlichen Risiko- und Renditeprofilen aufspalten, in denen Fondsmanager mit ihrem jeweiligen Spezialwissen versuchen, ein absolutes Ertragsziel zu erreichen.7 Während die meisten traditionellen Investments Long-Only-Strategien verfolgen, können Hedge Fonds auch in Baisse Zeiten durch Short-Positionen von fallenden Kursen profitieren und stetig positive Erträge erzielen. Weiterhin können alle Bewegungen durch die Aufnahme von Fremdkapital „gehebelt“ werden, was bisher nur selten möglich war. Dieses, und die nahezu unbegrenzten Einsatzmöglichkeiten von Derivaten, werden vor allem durch die nur geringe Regulierungsdichte ermöglicht.8 Daher erscheinen Hedge Fonds auch häufig als Black-Box, da in vielen Fällen nicht einmal die Investoren über die genaue Zusammensetzung des Fonds informiert werden. Zum einen geschieht dies, um eine Replikation des Fonds zu vermeiden. Auf der anderen Seite besteht aber auch die Gefahr opportunistischen Verhaltens anderer Marktteilnehmer bei wenig liquiden Postionen. Ein weiterer Grund kann die zu hohe Umschichtungsfrequenz sein.9
2.2 Der Absolute Return-Ansatz Die absolute Rendite ist eines der Hauptmerkmale der meisten Hedge Fonds Strategien im Vergleich zur benchmark-basierten Erfolgsmessung traditioneller Investments. Hier wurden beispielsweise Aktienfonds an der Entwicklung eines
7
Vgl. Crockett, A. (2007), S. 20-21; Ineichen, A. (2000), S.6 Siehe Abschnitt 2.5 Anlageinstrumente. 9 Vgl. Crockett, A. (2007), S.20; Lhabitant, F.-S. (2002), S.83 8
4