Modellierung eines Wälzlagers als Mehrkörpersystem
Tahsin Doguer
Motivation Condition Monitoring Fehlererkennung und Fehlerdiagnose
10
10
10 Feature 10
Feature 8
3 2 1
0 1
1.5 2 Feature 5
Zeitsignal, FFT, Mittelund Effektivwert, Kurtosis, Hüllkurve, höhere Ableitungen, …
Bildung von Merkmalen
x 10
2.5
2
x 10
5
0 0.5
1 1.5 Feature 9
2 10
x 10
Fehlerspezifische und belastbare Merkmale sind notwendig! Lagerschaden, Rauschen, Maschinenkomponenten Messsignal = in der Umgebung, Temperatur, Lagerspiel, …
Systemantwort Verstehen
Motivation
Ziele: Simulation von Wälzlagerschäden Lagerspiel: Radial- und Käfigspiel Betriebsbedingungen: Last, Unwucht, Drehzahl,… Berücksichtigung von Kontaktkraft Reibung Schmierung
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MKS Programmaufbau
Körperbeschreibung im ebenen Wälzlager: • Drei Freiheitsgrade: x, y, φ • Körper sind kreisförmig, starr, glatt • Körper sind über Feder und Dämpfer mit Inertialsystem verbunden
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MKS Programmaufbau MKS Aufbau: Kräfteübertragung zwischen Lagerkomponenten im Kontaktfall Æ Kelvin-Voigt-Modell
Innenring
Käfig
Wälzkörper
Außenring
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MKS Programmaufbau
[M ]⋅ {u&&}+ [D]⋅ {u&}+ [C ]⋅ {u} = {F } [M ] = diag (mx1 , m y1 , J z1 ,K, mxn , m yn , J zn ) [D] = diag (d x1 , d y1 , d rot1 ,K, d xn , d yn , d rotn ) [C ] = diag (c x1 , c y1 , crot1 ,K, c xn , c yn , crotn )
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MKS Programmaufbau Problemstellung Æ Anfangswertaufgabe u0 = (Anfangslage, Anfangsgeschwindigkeit)
{u} = {x1 , y1 , ϕ1 ,K, xn , y n , ϕ n }T
{u&} = {x&1 , y&1 , ϕ&1 ,K, x&n , y& n , ϕ&n }
T
{F } = {Fx1 , Fy1 , M z1 ,K, Fxn , Fyn , M zn }
T
[0] [I ] ⎤ ⎧u ⎫ ⎧ {0} ⎫ ⎧u& ⎫ ⎡ ⋅⎨ ⎬+ ⎨ ⎨ ⎬=⎢ ⎬ ⎥ −1 −1 −1 ⎩u&&⎭ ⎣− [M ] ⋅ [C ] − [M ] ⋅ [D ]⎦ ⎩u& ⎭ ⎩[M ] ⋅ {F }⎭ Zeitintegration: ode45, ode23 Æ Runge-Kutta, Rosenbrock
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Kontakterkennung
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Kontaktkraft
Kontaktkraft (nichtlinear)
FN = K Hertz ⋅ (δ ) 2 + d EHD ⋅ δ& 3
Elastischer Anteil nach HERTZ
Dissipativer Anteil
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Schmierung 10 Dietl: Dämpfung in Elastohydrodynamischen (EHD), transienten Kontakten
d EHD =
K 0 ⋅ RxK R
⋅ LKeqL
⋅ E′
KE
Kη ⋅η 0
⋅ α pKα
Kq ⋅ qD
⋅ u ΣK u
K0,…, Kf : Konstanten Leq , a, Rx : Form- und Geometrieparameter E´, η0 : Materialeigenschaften qd , FN , αp : Lastparameter uΣ : Summe von Oberflächengeschwindigkeiten der Kontaktpartner am Kontaktpunkt fe : Faktor zur Berücksichtigung von Schmierölangebot (1.5< fe ct l
pocket
ball y
ct
δ
O
x
12
Lagerspiel Rillenkugellager 6309
90
0
180
Last = 1000 N, cd = 30 µm
270
13
Lagerspiel Einfluss des Lagerspiels auf die Lastverteilung: Intaktes Lager Vorspannung
Lagerspiel
3500 Kugel, 90 Ball5,90° Kugel, 225 Ball8,225° Kugel, 270 Ball1,270°
FN [N]
2800 2100 1400 700 0 -1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
cd ,max = 90µm
0 0.2 cd/cd,max
0.4
0.6
0.8
Betriebsspiel
1
14
Lagerspiel Einfluss des Lagerspiels auf die Beschleunigung: Intaktes Lager
cd2 = 50 μm
y(2) [m/s2]
y(2) [m/s2]
cd1 = 0 μm
Time [s] Zeit [s] Rillenkugellager 6309 Last = 1000 N nI = 1000 rpm
&y&cd2 &y&cd1
Time [s] Zeit [s]
≅ 10
15
Lagerschaden
Vehicle wheel Bearing with very small defects
16
Lagerschaden
510 µm
Outer ring deep groove ball bearing Type 6310
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Schadensimulation 18
φIR Fext
Fehlerelemente sind applizierbar an beliebige Körper Vorteil kreisförmiger FE: Rechnung von Kontaktkraft nach Hertz!
Zusammenfassung 19
Æ Vorgestellter Ansatz zum Schadensmodell ist körperfest und kann daher am Außenring, Innenring oder Wälzkörper angebracht werden. Æ Annäherung rauer Oberflächen durch mehrere nebeneinander platzierte Fehlerelemente möglich. Æ Für jeden Zeitschritt werden Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Körper gerechnet. Diese können als Zeitverlauf oder Fourierspektrum dargestellt werden. ÆAnsätzse zur Untersuchung dissipativer Vorgänge, z.B. Schmiermitteleinfluss, können eingebunden werden. ÆIntegration der Kontakterkennung und Kraftroutinen in MKS-Programm SIMPACK ÆNächster Schritt: Ansatz zur Beschreibung rauer Oberflächen, Lernmengen zu definierten Schadenstypen als Input für Klassifikatoren erstellen
